Для решения проблемы оптимизации используются методы синтеза Н∞ регуляторов, методы замкнутых систем и метод линейных матричных неравенств (Linear Matrix Inequalities ‒ LMI):
2-Риккати (2-Riccati) алгоритм синтеза регуляторов [29]. Алгоритм основан на решении двух алгебраических уравнений Риккати: оптимального управления и оптимальной фильтрации. При этом центральный регулятор разделяется на идентификатор состояния (наблюдатель) и на статическую обратную связь по оценке состояния наблюдаемого объекта. Наблюдатель отличается от фильтра Калмана [30] тем, что имеется дополнительный член для обеспечения компенсации действия наихудшего возмущения, а коэффициент усиления ошибки наблюдения вычисляется нелинейным способом по решениям уравнений Риккати.
Синтез регулятора на основании нормализованной взаимно-простой факторизации модели объекта с последующим формированием желаемой частотной характеристики разомкнутого контура управления (loop shaping) [8, 13]. Для формирования частотных свойств объекта применяются входной и выходной компенсаторы (весовые функции), а финальный регулятор представляет собой произведение передаточных функций компенсаторов и синтезированного Н∞ регулятора.
[2–4, 30], позволяющий оценить и сравнить запасы робастной устойчивости и робастное качество управления замкнутых систем с различными регуляторами в присутствии параметрических возмущений и немоделируемой динамики объекта. Величина µ является структурным сингулярным числом матрицы, которое обратно пропорционально величине многомерного запаса робастной устойчивости систем с обратной связью, введенного М. Сафоновым [31, 32].
Метод LMI, дающий возможность сформулировать задачу робастного Н∞ управления в терминах системы LMI, решение которой приводит к нахождению робастного регулятора [19–22].