Теория робастного управления (Н∞ теория) [1–13] берет свое начало из 80-х годов XX века. Она обязана своим становлением зарубежным специалистам таким как Дж. Зеймс, М.Сафонов, Дж. Дойл, К. Гловер, Б.А. Фрэнсис, М. Видьясагар, Х. Кимура, Д. Лаймбиа, К. Зу и др.
Российские ученые В.Л. Харитонов, Я.З. Цыпкин, Б.Т. Поляк, А.П. Курдюков, П.С. Щербаков, М.В. Хлебников, В.Н. Честнов и др. внесли вклад в различные направления продолжающей бурно развиваться робастной теории управления. Появились книги по данной области на русском языке [14–18].
В то же время активно развивается за рубежом метод линейных матричных неравенств (Linear Matrix Inequalities – LMI) [19, 20], который применяется в синтезе робастных регуляторов. Это направление нашло отражение в двух монографиях на русском языке [21, 22].
Следует отметить, что H∞ теория оптимизации начала относительно недавно применяться не только для синтеза робастных систем, но и для автоматической настройки систем при их заданной структуре [3, 23].
В данном учебном пособии коротко излагаются положения Н∞ теории, которые используются в курсах теории управления на кафедре физико-математических методов управления Физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Применение этой теории в математическом моделировании и на практике стало доступно в связи с ее численной реализацией в пакете прикладных программ MATLAB (Matrix Laboratory) [3, 4], что позволило применять Н∞ теорию, в частности, для синтеза и анализа систем управления плазмой в магнитном поле токамаков [24].