Инженерно-геологические изыскания

2.1. Фундаментальные свойства литосферы.
Геологическая среда

Верхняя твердая оболочка Земли называется литосферой. Литосфера состоит из вещества, организованного на минеральном, горнопородном и формационном уровнях, с присущими ему физическими полями. Литосфера включает твердое минеральное вещество горных пород, в том числе органического происхождения, воду или другие жидкие компоненты (например, жидкие углеводороды), газы, присутствующие в порах и трещинах твердой фазы или растворенные в подземных водах.

Литосфера обладает рядом фундаментальных свойств, которые следует учитывать при ее изучении и анализе геологического процесса, а также процесса эволюции литосферы. Важнейшим свойством литосферы является ее изменчивость. Изменчивость — общее свойство материи (следовательно, и литосферы), ее способность изменяться в пространстве и во времени, отражающая тенденцию развития материи (эволюции). Изменчивость литосферы во времени и пространстве отвечает формам существования материи. Изменение литосферы во времени, фиксируемое как изменение ее компонентов, их отношений (структуры) и свойств, есть геологический процесс развития Земли. Изменение литосферы во времени или ее движение — причина нестационарности физических полей, в том числе причина возникновения их аномалий. Пространственно-временная нестационарность физических полей обусловливает движение литосферы.

Изменение литосферы в пространстве, ее пространственная структура отражают пространственную изменчивость комплекса физических полей, под влиянием которых формируется и изменяется литосфера [3]. Изменчивость литосферы в аспекте геологического времени ретроспективно рассматривает историческая геология (ретроспективные геосистемы по Ю. А. Косыгину). Изменчивость литосферы в физическом времени — объект изучения как инженерной, так и динамической геологии. Пространственная изменчивость структуры и свойств литосферы представляет собой объект региональной геологии и региональной инженерной геологии. При исследовании пространственной изменчивости в этих науках принимается допущение о неизменности структуры и свойств литосферы в физическом времени. Исследование изменчивости какой-либо области литосферы в итоге предполагает получение пространственно-временного поля геологического параметра и анализ его структуры, отражающей изменчивость параметра внутри изучаемой области.

При обсуждении изменчивости нельзя не затронуть вопрос о неоднородности, об отношениях неоднородности и изменчивости. Изменчивость некоторого геологического объекта отражает свойства пространства и времени этого объекта. Она формирует неоднородность объекта, проявляющуюся в различии его свойств в разных точках. Следовательно, не­однородность является проявлением изменчивости, т. е. ее следствием. Неоднородность более статична, чем изменчивость. Она относится к изменчивости так же, как проявление процесса (его сечение на некоторый момент времени) к самому процессу. Неоднородность выявляют путем сопоставления элементов множества или композиции в отношении некоторого свойства и установления мер сходства и связи между элементами. Если элементы композиции неразличимы по свойству (меры сходства высокие), то объект по исследуемому свойству считают однородным. Если меры сходства низкие, а характер мер связей элементов различен, то объект является неоднородным. Таким образом, оценка объекта в отношении его неоднородности (однородности) всегда субъективна, так как идеально однородных объектов, тем более геологических, не существует. Квалифицирование геологического объекта как неоднородного или однородного (точнее, квазиоднородного) по некоторому признаку определяется целевым назначением его исследования.

Исследование неоднородности предполагает выполнение следующих операций: разделение объекта на сравниваемые части (элементы множества или элементы пространственноупорядоченной композиции); измерение значений некоторого свойства на каждом элементе множества (композиции) или выявление признака, по которому оценивается не­однородность; нахождение мер сходства и связи между элементами, т. е. сравнение элементов между собой. При оценке неоднородности изучаемый объем литосферы считается однородным по какому-либо геологическому параметру, если его функция, заданная на композиции (на множестве), или функция его мер связи не изменяются при некоторой группе преобразований, например при преобразованиях смещения, при отражении множества в самом себе.

Неоднородность литосферы проявляется на разных уровнях ее организации. Каждому уровню организации литосферы отвечает свой уровень неоднородности. Так, например, можно рассматривать: неоднородность литосферы, обусловленную принадлежностью ее различных частей (элементов) к разным формациям; генетическую (в широком смысле) неоднородность; неоднородность минерального состава горных пород или неоднородность химического состава подземных вод, неоднородность свойств грунтов.

Геологические тела и соответствующая им неоднородность приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1. Уровни организации литосферы и неодородности

Так как неоднородность выявляют путем установления мер сходства и мер связи между элементами композиции, то это свойство является важнейшим учитываемым при классифицировании геологических объектов. Любая классификация представляет собой иерархическую систему, в которой таксономические единицы разных уровней отвечают классам геологических объектов, однородным (квазиоднородным) в некотором отношении. Классифицирование объектов в итоге сводится к проверке их однородности по тем свойствам, которые являются основаниями классификации. Это позволяет отнести изучаемый объект к соответствующему классу.

Неоднородность литосферы проявляется в таких важнейших ее свойствах, как анизотропность и симметрия-диссимметрия. Анизотропность формально можно определить как зависимость некоторой функции геологического параметра от преобразований вращения. Это свойство проявляется на всех уровнях организации литосферы: в виде структурной этажности, ярусности, фациальной изменчивости, слоистости, а также различия текстуры, показателей свойств грунтов и мер их рассеяния в главных направлениях изменчивости и по глубине. Анизотропность есть результат пространственно-временной изменчивости структуры поля геологического процесса, под которым следует понимать поле равнодействующей главнейших физических полей, обусловливающих процессы седиментации, последующего формирования и деструкции горных пород. Наиболее ярким проявлением анизотропности являются существенные различия в структуре и свойствах литосферы в горизонтальной плоскости и по глубине. Они вызваны изменением структуры поля геологического процесса во времени. Анизотропность литосферы подтверждается не только сравнительной характеристикой оценок ее свойств, измеренных в разных направлениях, но и в ходе анализа имеющих различную ориентировку функций изменчивости геологических параметров (сечений геологических полей), а также анализом автокорреляционных функций. Рассматриваемое свойство литосферы настолько общее, что в случае, когда необходимо выделить квазиоднородную область, приходится прибегать к математическому аппарату и соответствующим статистическим критериям.

Литосфера не просто анизотропна по структуре и свойствам. Ей присуща «высшая» форма анизотропности — симметрия-диссимметрия. Симметрию-диссимметрию литосферы следует считать ее фундаментальным свойством. Она проявляется на всех уровнях организации литосферы, начиная с уровня минералов (симметрия кристаллической решетки) и кончая уровнем геооболочек (симметрия шара). Свойство симметрии уровня минералов широко известно из трудов Е. С. Федорова, А. В. Шубникова и других специалистов-кристаллографов.

Глобальный аспект симметрии рассмотрен В. И. Вернадским, В. Л. Личковым, Н. И. Толстихиным. В. И. Вернадский и др. отмечали, что в исследовании симметрии они опираются на универсальный принцип симметрии П. Кюри. В. И. Вернадский вслед за П. Кюри трактует симметрию как состояние пространства земной реальности, в котором пространственные явления (явления симметрии) представляют собой различные состояния этого пространства. В настоящее время специалисты все яснее осознают необходимость в изучении симметрии разных геологических объектов. Появился ряд интереснейших исследований симметрии в геологии Г. А. Дмитриева, М. С. Потаповой, И. И. Шафрановского, Л. И. Четверикова, И. В. Крутя, Л. М. Плотникова и др. Эти ученые рассматривают симметрию Земли в целом, симметрию геологических структур, рудных тел, геоморфологических форм и других геологических объектов. В. И. Михеевым и др. предприняты попытки обсуждения симметрии в динамическом аспекте, с позиций гомологии. Исследования симметрии геологических объектов позволяют говорить о ней как об общем свойстве литосферы, проявляющемся на всех уровнях ее организации. Во всех работах, посвященных симметрии геологических объектов, указывается на основополагающее значение универсального принципа симметрии П. Кюри.

Основные положения универсального принципа симметрии сводятся к следующему. Симметрия — состояние пространства той среды, в которой происходит рассматриваемое явление. «Характеристическая симметрия некоторого явления есть максимально возможная симметрия, совместимая с существованием явления. Явление может существовать в среде, обладающей своей характеристической симметрией или симметрией одной из подгрупп его характеристической симметрии» [16, с. 95]. Отсутствие в среде элементов симметрии некоторого порядка — проявление диссимметрии, которая создает явление. Следующее важное положение универсального принципа симметрии сформулировано П. Кюри так: «…При наложении нескольких явлений различной природы в одной и той же системе их диссимметрии складываются. Элементами симметрии системы остаются только те, которые являются общими для каждого явления, взятого отдельно. Когда некоторые причины производят некоторое действие, элементы симметрии причин должны обнаруживаться в этих произведенных действиях. Когда некоторые действия проявляют некоторую диссимметрию, то эта диссимметрия должна обнаруживаться в причинах, их порождающих» [16, с. 102]. Из принципа П. Кюри вытекает, что: 1) диссимметрия непременно должна проявляться не только в явлении, но и в его причинах, в нашем случае — в физических полях, обусловливающих формирование структуры и свойств литосферы, в итоге в поле геологического процесса [3]; 2) диссимметрия поля геологического процесса — результат сложения диссимметрии физических полей его компонентов; 3) симметрия-диссимметрия геологической среды — состояние геологического пространства, отражающее симметрию-диссимметрию поля геологического процесса. Здесь намеренно подчеркнута причинно-следственная, «динамическая» сторона универсального принципа, вытекающая из представления о симметрии как о состоянии пространства. Имея в виду эту сторону универсального принципа П. Кюри, в геологии нужно рассматривать симметрию не только с точки зрения геометрических представлений, не только как «природную геометрию» (В. И. Вернадский), обусловливающую пространственные отношения геологических объектов и их свойств, но и гораздо шире — как состояние пространства-времени геологических объектов, формирующее дефекты физических полей (элементы их диссимметрии). Именно этот аспект дает возможность подойти к проблеме эволюции литосферы, к ее движению. Он позволяет рассматривать симметрию геологического процесса, обусловливающего симметрию литосферы.

Исследование симметрии — основа решения ряда важных научных и прикладных задач. Вот некоторые из них: реконструкция процессов формирования геологических объектов; разработка критериев качества моделирования процессов формирования геологических объектов; диагностика генезиса объектов; разработка научно обоснованных методов разведки и опробования геологических объектов, учитывающих симметрию их свойств.

К числу важнейших свойств литосферы принадлежит ее дискретность. Дискретность твердого минерального вещества проявляется в виде пористости, пустотности (кавернозности), трещиноватости, тектонической нарушенности. Дискретностью твердой фазы обусловлено наличие в составе литосферы жидкой, газовой и биологической компонент. Дискретность твердого минерального вещества определяет: пространственные отношения жидкой, газообразной и биологической составляющих; важнейшие свойства литосферы, учитываемые при ее инженерно-геологической оценке (тип деформационного поведения, прочность, проницаемость); масштабный эффект в свойствах; граничные условия выделения элементов литосистем. От характера дискретности твердого минерального вещества (пористость, пустотность, трещиноватость) зависят свойства жидкой и газообразной фаз, их подвижность, структура, физико-химическая активность. При прочих равных условиях вода в трещинах или сообщающихся пустотах является несравненно более подвижной, более динамичной, чем вода, заключенная в порах. Коэффициент фильтрации трещиноватых и кавернозных пород во много раз превышает коэффициент фильтрации пористых пород. Вода, содержащаяся в порах пород, в зависимости от размера пор и характера пористости может быть подвижной в поле гравитации или неподвижной (например, в глинах). Глинистая порода, содержащая в порах воду, которая перемещается не под влиянием сил гравитации, во многих практических приложениях (но не теоретически) считается водонепроницаемой. В глинистых породах благодаря взаимодействию с активной в физико-химическом отношении поверхностью кристаллитов резко изменяются свойства воды. Она является связанной, и ее движение обусловлено физико-химическими взаимодействиями.

Характер взаимодействий твердой, жидкой и газообразной фаз лито­сферы, существенно зависящий от дискретности, определяет важнейшие с точки зрения инженерной геологии свойства литосферы, проявляющиеся при внешних ее взаимодействиях, в основном механических.

В зависимости от цели исследования воду в пределах рассматриваемой области литосферы считают непрерывной, выделяя в качестве компонента литосистемы (например, трещинные воды), или дискретной по каким-либо свойствам. В случае, когда вода дискретна, изучаемый объем литосферы делят на элементы в соответствии с критериями, определяемыми задачами исследований. Для больших литосистем выделяют компоненты с учетом свойств жидкой фазы: по геолого-структурным признакам, динамике, химическому составу воды, температуре. При выделении компонентов литосистемы по геолого-структурным признакам некоторую область литосферы расчленяют на водоносные бассейны различных порядков, а также на водоносные комплексы. По скорости водообмена область литосферы разделяют на водоносные горизонты и водоупоры. При разделении некоторого объема литосферы на компоненты по гидрогеохимическим признакам или по температуре воды границы элементов являются условными геологическими границами. Основой разделения в этом случае является вертикальная гидрогеохимическая зональность и гидрогеохимическая изменчивость воды в плоскости среза.

Важнейшим фундаментальным свойством литосферы, отличающей ее от простых тел, является организационность, которая прежде всего проявляется: в уровнях организации вещества литосферы — минеральном, горнопородном, формационном; в наличии структур различных уровней, обусловливающих анизотропность, симметрию-диссимметрию. Организационные свойства литосферы выявляются уже на минеральном уровне в виде кристаллической структуры минералов. Негэнтропийность сказывается и в большей или меньшей сопротивляемости литосферы изменениям ее компонентов, структуры и свойств при взаимодействиях. Главное проявление организационных свойств геологической линии организации материи можно видеть в том, что в силу информационных свойств геологического процесса в разных областях пространства в различное время создаются те же самые элементы (компоненты) литосферы с аналогичными отношениями и свойствами. В ходе процесса эволюции литосферы воспроизводятся, с тенденцией к некоторому усложнению, иерархическое строение геологических объектов, определяемое уровнями организации вещества литосферы, и устойчивые, целостные парагенезы их элементов соответствующих уровней. Иерархическое строение и парагенезис — следствие организационных свойств литосферы.

Из фундаментальных свойств литосферы выводятся свойства литосистем, рассматриваемые в следующем параграфе; из них в итоге вытекают свойства литосферы, изучаемые инженерной геологией, — компоненты инженерно-геологических условий.

Поверхностная и приповерхностная части литосферы являются средой обитания человека, всеобщим средством его труда. Здесь он живет и осуществляет хозяйственную деятельность: строит наземные и подземные сооружения, из недр добывает разнообразные твердые, жидкие и газообразные компоненты, проводит мелиорацию земель и т. д. Вследствие этого приповерхностную часть литосферы, взаимодействующую с орудиями и продуктами человеческого труда, целесообразно назвать геологической средой (как часть окружающей среды). Этот термин широко используется в современной инженерно-геологической литературе, особенно в связи с проблемой рационального использования и охраны природной среды.

2.2. Геосистемы и их свойства

Системный подход получил всеобщее признание в разных науках и успешно используется при решении различных задач. Однако, прежде чем начать его рассматривать, необходимо ознакомиться с некоторыми самыми общими положениями теории систем. Прежде всего ответим на вопрос, что такое система. В большинстве определений систем подчеркивается, что это упорядоченный комплекс (множество) предметов, вещей (материальных или идеальных) с отношениями между предметами (вещами) и их свойствами (атрибутами), составляющий органическую целостность или структурно-функциональное единство. Иначе говоря, под системой понимается предмет, состоящий из других предметов (подсистем — компонентов), которые находятся в определенных отношениях и обладают фиксированными свойствами. Совокупность отношений и связей предметов (подсистем — компонентов) называется структурой системы. Структура системы определяется как выбором объекта, рассматриваемого в качестве системы, так и принятым расчленением его на компоненты, подсистемы. Понятно, что говорить о структуре системы можно лишь после расчленения (декомпозиции) ее на компоненты. Совокупность системообразующих факторов (вещей, отношений, свойств), обеспечивающая целостность системы, взаимообусловленность ее элементов, их структурно-функциональное единство, называется организацией системы. Структура материальной системы, т. е. совокупность отношений ее компонентов, имеет пространственно-временной характер. Пространственный аспект структуры отражает порядок расположения компонентов в системе. Временной — характеризуется сменой состояний во времени и, следовательно, отражает движение системы. Здесь и ниже термин движение означает изменение вещей, отношений, свойств, т. е. изменение состояния системы, ее развитие, функционирование, процесс. Изменение структуры системы обусловлено изменением характера взаимодействий системы с другими системами и взаимодействий между элементами системы. Взаимодействия внешние по отношению к системе называются динамическими, а взаимодействия между компонентами системы — внутренними, или функциональными. Внешние взаимодействия, оказывающие существенное влияние на состояние системы, называются входными взаимодействиями (входными величинами), а компоненты системы, к которым приложены входные взаимодействия, — входами системы.

Если структура системы жесткая, не изменяющаяся во времени, то такая система называется статической. Напротив, система, структура которой под влиянием внешних или внутренних взаимодействий изменяется во времени, называется динамической.

По типу поведения системы во времени (режиму) различают: системы с равновесным режимом (состояние системы не изменяется во времени); системы с периодическим режимом (система приходит в одно и то же состояние через равные промежутки времени); система с неустановившимся, переходным режимом (движение системы из некоторого начального состояния в равновесный или периодический режим). Так как любое изменение состояния системы (функционирования системы) обусловлено процессами переноса и превращения вещества и энергии, то в системах с установившимся режимом процессы массоэнергообмена системы с внешней средой сбалансированы. В системах с неустановившимся режимом преобладает некоторое направление массоэнергообмена: к системе или от нее.

По характеру взаимодействия с другими системами различают открытые и закрытые системы. Если процесс функционирования системы характеризуется массообменом с внешней по отношению к системе средой, то такая система называется открытой. В закрытой системе происходит только энергообмен.

Теория систем рассматривает класс организованных систем. Организованной считают систему, сохраняющую организованность во времени. В соответствии со вторым началом термодинамики при любых изменениях изолированной системы происходит увеличение ее энтропии. Возрастание энтропии приводит к снижению организованности, или упорядоченности, системы во времени. Вследствие этого для поддержания организованности, или упорядоченности, такая система должна непрерывно поглощать извне энергию и порядок (негэнтропию). Негэнтропия поступает в виде информации о процессах во внешней среде и в самой системе и расходуется на восстановление упорядоченности системы. Если количество негэнтропии превышает приращение энтропии, то степень организованности системы во времени, ее упорядоченность, может возрастать. Такие системы являются самоорганизующимися.

Важный признак организованности системы — присутствие в ней функционально разных элементов, различных по структуре, назначению и характеру взаимодействия друг с другом и с окружающей систему средой. Организованные системы обладают свойством адаптации. Под адаптацией понимается процесс изменения свойств системы, позволяющий ей достигнуть наилучшего или по крайней мере приемлемого функционирования в изменяющихся условиях. В высокоорганизованных системах, например в живых организмах, адаптация проявляется в виде процесса гомеостазиса — способности системы удерживать в допустимых пределах существующие координаты, сохранять структуру и свойства при значительном изменении условий, в которых находится система.

В «Диалектике природы» Ф. Энгельс писал: «Вся доступная нам природа образует некоторую систему, некую совокупную связь тел, причем мы понимаем здесь под словом тело все материальные реальности… В том обстоятельстве, что эти тела находятся во взаимной связи, уже заключено то, что они воздействуют друг на друга, и это их взаимное воздействие друг на друга и есть именно движение». Вывод о несотворимости и неуничтожимости движения стал неизбежным, как только «люди познали вселенную как систему, как взаимную связь тел».

Литосферу в целом, как и любые выделенные ее части (геологические тела), целесообразно рассматривать как системы [1]. Системы, компоненты которых представлены твердыми, жидкими или газообразными составляющими литосферы и присущими им физическими полями, называются геологическими системами (литосистемами). На практике, в производственной и научной деятельности, геологи имеют дело не с литосферой вообще, а с какими-то ее конкретными частями, объемами — геологическими телами, которые следует рассматривать как литосистемы. Чаще всего литосистемы являются приповерхностными, т. е. имеющими границы с атмосферой или поверхностной гидросферой. Выделение геологических объектов (литосистем) и выбор исходного их расчленения на подсистемы — элементы определяются целевым назначением исследований. Литосистемы разделяются на природные и природно-технические (ПТС). Последние отличаются от природных систем тем, что в число их компонентов входят искусственные объекты (элементы искусственной среды) или существенно измененные человеком естественные объекты.

В зависимости от целей исследований литосистему всегда разделяют на подсистемы-компоненты и изучают ее структуру. Совокупность компонентов литосистемы можно рассматривать на разных уровнях. Одну и ту же литосистему можно разделить на разные подсистемы, используя различные критерии их выделения, и получить для нее несколько структур. Если расчленение или декомпозиция литосистемы предусматривает использование вещественного фактора, то в зависимости от ее масштаба в качестве подсистем могут быть выделены геологические формации, генетические комплексы пород или другие более мелкие геологические тела. Их отношения дают геологическую структуру литосистемы, которая традиционно называется геологическое строение. Декомпозиция литосистемы, реализующая структурно-тектонический подход или основанная на учете трещиноватости, потребует выделения в качестве подсистем структурных блоков того или иного порядка, ограниченных тектоническими нарушениями или трещинами. В результате мы получаем тектоническую структуру литосистемы или структуру, обусловленную трещиноватостью. Жидкая фаза литосферы представлена в основном водами, имеющими различную минерализацию и температуру. Если требуется исследование гидрогеологической структуры литосистемы, то ее компонентами, в зависимости от масштаба литосистемы, будут водоносные бассейны разных порядков, водоносные комплексы или горизонты, выделенные по соответствующим критериям (гидродинамическим свойствам, химическому составу или температуре). Для приповерхностных литосистем можно говорить о геоморфологической структуре, определяемой отношением геоморфологических элементов. Компонентами геологической среды нередко являются жидкие углеводороды и газы. Поэтому в соответствующих случаях расчленение литосистемы потребует учета этих компонентов. Таким образом, одна литосистема может иметь разные структуры, устанавливаемые в соответствии с целевым назначением ее исследования.

Геологические системы являются динамическими. Их элементы, отношения и свойства, а значит и их структура с той или иной скоростью изменяются во времени. В процессе литоаквагенеза [3] под влиянием давления и температуры изменяются химический и минеральный состав пород и подземных вод, отношения твердой, жидкой и газообразной фаз, пористость, трещиноватость и другие свойства литосферы. Следовательно, изменяются отношения между компонентами литосистемы или ее структуры — изменяется ее состояние, т. е. идет геологический процесс.

Состояние литосистемы в любой момент времени (событие) характеризуется набором некоторых величин, свойственных ей в этот момент времени, определяющих ее поведение (функционирование). Количественные данные о структуре и свойствах литосистемы, определяющие ее функционирование, называют показателями состояния, или координатами, системы. Такие показатели могут быть переменными величинами, случайными функциями или геологическими полями. Показатель состояния системы характеризует какое-либо свойство или структуру литосистемы, присущие ей в некоторый момент времени. Например, в качестве показателя состояния литосистемы, движение которой обусловлено оползневым процессом, можно рассматривать мощность оползневого тела, его массу, крутизну склона (угол наклона поверхности скольжения), прочностные характеристики оползающих грунтов.

Состояние литосистемы в некоторый момент времени можно охарактеризовать как набор показателей состояния, присущих системе в этот момент времени и определяющих ее функционирование (набор координат). Движение или функционирование литосистемы есть последовательная смена ее состояний (геологический процесс). Статических литосистем, не изменяющих свое состояние, нет, поэтому, когда в соответствии с целью исследований можно абстрагироваться от движения системы во времени, приняв допущение о постоянстве ее организации, структуры и свойств, целесообразно использовать термин квазистатическая литосистема.

Следует различать однородные и неоднородные геологические системы. Литосистема является однородной, если все показатели ее состояния можно представить в виде набора некоторых величин. Состояние неоднородной литосистемы — набор показателей состояния, представляющих собой функции или геологические поля.

Геологические системы открытые, так как любой объем литосферы, выделенный внутри нее, обменивается веществом и энергией с компонентами литосферы, находящимися вне границ выделенного объема. Аналогично в любой литосистеме, являющейся приповерхностным геологическим телом, т. е. телом, имеющим границу с другой средой, осуществляется массоэнергообмен как с другими средами (атмосферой, гидросферой, биосферой, искусственной средой), так и с частями литосферы, расположенными за границами геологического тела.

В соответствии с режимом функционирования во времени можно выделить геологические системы с установившимся режимом (квазиравновесным или квазипериодическим) и литосистемы с неустановившимся (переходным) режимом. Системы с квазиравновесным или квазипериодическим режимами — это в основном латентные (захороненные) литосистемы, отличающиеся консервативностью или достаточно большой инерционностью их структуры, обусловленной устойчивостью системы, по отношению к входным взаимодействиям. Устойчивость системы — это постоянство состояний системы (квазиравновесный режим системы) или постоянство последовательности смены состояний (квазипериодический режим). Приповерхностные геологические тела, которые в основном изучает инженерная геология, являются активными литосистемами. Они интенсивно взаимодействуют с другими средами: атмосферой, космосом (через атмосферу), поверхностной гидросферой, биосферой, элементами искусственной среды, и их во многих случаях целесообразно рассматривать как системы с неустановившимся режимом. Наконец, геологические системы проявляют черты организованных систем. В них наблюдаются антиэнтропийные явления, величина их избыточности всегда больше нуля, они имеют иерархическую организацию [1].

Наряду с природными геосистемами инженерная геология рассматривает и искусственные природно-технические системы (ПТС), возникающие в результате деятельности человека. Наряду с естественными геологическими телами в них в качестве компонентов входят искусственные тела, орудия и продукты труда (наземные и подземные сооружения, водохранилища, водо- нефте- и газозаборы, горные выработки, технические средства) или геологические тела, состав, состояние и свойства которых претерпели значительные изменения под влиянием человеческой деятельности (например, в результате мелиорации). В ПТС осуществляются взаимодействия между естественными ее элементами (горными породами, подземными водами, газами) и искусственными элементами (сооружениями), проявляющиеся в форме инженерно-геологических процессов. Их результатом является изменение состояний ПТС. Природно-технические системы могут быть динамическими, открытыми и квазиравновесными или неравновесными в зависимости от режима, стадии инженерно-геологического процесса (установившаяся или неустановившаяся).

Главное отличие искусственных литосистем от естественных заключается в том, что, внося изменения в структуру и свойства литосферы и создавая искусственные элементы системы, человек заранее, опираясь на данные исследований и расчетов, реализованные в прогнозе, осуществляет управление системой. Он может предсказать режим поведения создаваемой ПТС, интенсивность и характер изменения отношений между ее элементами. Таким образом, в отличие от природной литосистемы ПТС является управляемой (кибернетической).

2.3. Элементы теории изменчивости
геологических параметров.
Поле геологического параметра

Геологические тела, представленные различными горными породами, подземными водами и газами, как и все свойства геологических тел, размещены в пространстве не случайно. Их пространственное (пространственно-временное) распределение подчинено геологическим закономерностям. Распределение в геологическом пространстве геологических тел, сложенных осадочными породами, подчиняется закону корреляции фаций Головкинского–Вальтера. Широко известны закономерности пространственной изменчивости минерального и гранулометрического состава аллювиальных, делювиальных, ледниковых и других отложений. Закономерностям подчинены и свойства геологической среды в вертикальном направлении, по мощности, обусловленные изменением с глубиной термодинамических условий. Стадиям прогрессивного литогенеза (диагенеза, катагенеза, метагенеза) и петрогенеза отвечают минеральный и гранулометрический состав пород, их структурно-текстурные особенности и свойства. По мере увеличения глубины залегания рыхлые породы уплотняются, уменьшается их пористость, увеличивается прочность. Коагуляционные и коагуляционно-цементационные связи постепенно сменяются цементационными и кристаллизационными, происходит изменение минерального состава и структурно-текстурных особенностей пород, изменяются химический состав и свойства подземных вод.

Закономерности изменения свойств литосферы в пространстве-времени и их природа составляют объект теории пространственно-временной изменчивости геологических параметров [1]. Она описывает свойства геологических тел — литосистем и интерпретирует с геологических позиций выявленные при этом закономерности. Описать свойства геологических тел можно: 1) если имеется информация о признаках (или параметрах), отражающих эти свойства, полученная для некоторого числа точек рассматриваемого тела, распределенных более или менее равномерно по его объему; 2) если мы располагаем аппаратом, позволяющим получить адекватное объекту (геологическому телу) отображение свойств, их пространственное распределение (структуру). Описание пространственной структуры свойства геологического тела базируется на понятии поля геологического параметра. Концепция поля геологического параметра составляет ядро теории пространственно-временной изменчивости геологических параметров.

Под геологическим параметром следует понимать количественную меру любого качества или набора качеств какого угодно компонента литосферы (ее части — геологического тела), вероятность или меру отношений качеств, характеризующих структуру геологического тела. Геологический параметр является или результатом непосредственного измерения свойств литосферы, или итогом некоторой процедуры преобразования численной или нечисленной информации (ранжирование, вычисление частости признака и др.). К геологическим параметрам относятся, например, показатели свойств грунтов, получаемые при их полевых и лабораторных испытаниях, данные измерений геофизическими методами, показатели трещиноватости и др.

Геологические параметры используют для решения разнообразных геологических задач: выделения геологических тел, описания закономерностей изменчивости свойств литосферы в пространстве-времени. В инженерной геологии к перечисленным задачам прибавляется еще описание структуры и свойств специализированного геологического (инженерно-геологического) пространства, расчеты характеристик экзогенных геологических (включая инженерно-геологические) процессов и количественный пространственно-временной инженерно-геологический прогноз.

Рассмотрим понятие поля геологического параметра. В любой i-й точке геологического пространства внутри границ геологического тела можно определить значение некоторого геологического параметра ri (набора параметров). Область геологического тела можно рассматривать как геометрическое место точек, каждой из которых поставлено в соответствие значение геологического параметра или набора параметров. Совокупность значений параметра R, ri ∈ R, внутри границ геологического тела в общем случае представляет собой упорядоченную в пространственно-временном отношении композицию, элементы которой — функции координат пространства и времени [4]. Под элементом композиции понимают значение параметра или набора параметров, поставленные в соответствие любой точке геологического тела. Отношение элементов композиции или характер их изменения в пространстве (пространстве-времени), характеризующие пространственную (пространственно-временную) структуру композиции, отражают происхождение и историю эволюции геологического тела. В пределах области геологического тела структура композиции параметра не случайна, она имеет геологическую природу и отражает закономерности процессов седиментации и литогенеза. Таким образом, в определении поля геологического параметра должны найти отражение два существенных момента. Первый состоит в том, что поле геологического параметра занимает фиксированную область геологического пространства. Второй подчеркивает положение, в соответствии с которым в пределах этой области пространства свойства литосферы подчиняются определенной пространственно-временной закономерности, обусловленной геологическим процессом. С учетом этих моментов можно дать следующее определение поля геологического параметра. Полем геологического параметра (ПГП) называется область пространства, для которой существует пространственная (пространственно-временная) композиция значений геологического параметра. Пространственно-временную композицию геологического параметра в пространстве-времени геологического тела можно описать с помощью некоторой функции параметра по координатам пространства-времени. В соответствии с этим мы можем дать понятие ПГП как область пространства с определенной в ней функцией геологического параметра по координатам пространства-времени.

Поле геологического параметра называют в зависимости от исследуемого параметра. В инженерной геологии изучают поля влажности, плотности, пористости и т. п. Минералогов и геохимиков могут интересовать поля содержания какого-либо компонента минерального состава или химического элемента, геофизиков — поля геофизических параметров.

В физике существует понятие «физические поля», под которыми понимают формы материи, осуществляющие взаимодействие частиц вещества и связывающие частицы в системы. Примерами физических полей являются гравитационные, электромагнитные, мезонные и др. Если рассматривать ПГП с этих позиций, то физическими полями будут только те из них, в которых происходит перенос энергии. К таким полям относятся, например, поля напряжений и давлений в горных породах, поля влажности и поля температур, гидродинамические поля, поля концентраций содержания компонентов в подземных водах. В понятие полей таких геологических параметров, как пористость, показатели пластичности, показатели трещиноватости пород, содержания фракций, и других аналогичных им следует вкладывать геолого-математический смысл.

С точки зрения математического описания ПГП могут быть скалярными, когда параметр является скалярной величиной (например, число пластичности), или векторными, если геологический параметр есть вектор (например, напряжение).

Поля геологических параметров изменяются в пространстве-времени с той или иной скоростью, определяемой интенсивностью геологических процессов. Скорость изменения параметра в разных областях поля может быть различной, что приводит к изменению структуры поля. Поля геологических параметров, изменяющиеся во времени, называют динамическими. При решении многих инженерно-геологических задач изменением ПГП во времени можно пренебречь. В этом случае говорят о квазистатических полях. В зависимости от размерности пространства, в котором рассматривается ПГП, различают нульмерное поле (только для квазистатических полей), одно-, двух-, трех- и четырехмерное поле (по­следнее только для динамических полей).

2.4. Элементы теории изменчивости
геологических параметров.
Аксиомы и следствия. Общее выражение поля

Главнейшими основаниями теории пространственно-временной изменчивости геологических параметров являются две аксиомы.

Первая аксиома. Литосфера, ее вещество, структура и свойства представляют собой продукт взаимодействия физических полей некоторой природной динамической системы, в число компонентов процесса функционирования которой входит геологический процесс.

Подсистемами — компонентами этой природной системы являются атмосфера, биосфера, поверхностная гидросфера, литосфера, глубинные оболочки, элементы искусственной среды. Геологический процесс здесь понимается в широком смысле как процесс развития литосферы. Его главными составляющими следует считать процессы формирования Земли как планеты, геотектонические процессы разных уровней, процессы петро- и литогенеза.

Поле «равнодействующей» физических полей природной динамической системы, обусловливающее развитие литосферы, называется полем геологического процесса. Поле геологического процесса является неоднородным, поскольку оно отражает необратимый процесс развития лито­сферы, и случайным (равнодействующая физических полей, содержащих случайные компоненты). С учетом понятия поля геологического процесса первую аксиому теории изменчивости геологических параметров можно представить в следующем виде: литосфера, ее вещество, структура и свойства — продукт поля геологического процесса, отражающего ее развитие.

Вторая аксиома. Поля геологических параметров, их структура и характеристики наследуют и в той или иной степени отражают черты поля геологического процесса.

Аксиомы являются существенно генетическими в широком смысле. Они составляют теоретическую основу разработок, касающихся пространственно-временной изменчивости компонентов инженерно-геологических условий и процессов их формирования.

Из аксиом вытекает несколько следствий.

1. Процесс литогенеза (петрогенеза), как и другие геологические процессы, не является всецело детерминированным, но всегда включает случайную компоненту.

Неслучайная, детерминированная, коррелированная по пространству-времени составляющая процесса литогенеза (петрогенеза) отражает эволюцию Земли, необратимость геологических процессов. В ней заключена как бы память геологических процессов, которая реализуется в виде марковских свойств ПГП. Литогенез как геологический процесс на каждой своей стадии (седиментогенез, диагенез, катагенез, метагенез, разуплотнение, гипергенез) включает в виде составляющих физические, физико-химические и даже биохимические процессы. Они реализуются в виде взаимодействий физических полей, результат которых в любой точке среды литогенеза будет случайным, но в целом проявляющимся на детерминированном фоне. Это позволяет говорить о случайной компоненте процесса литогенеза.

2. Геологические параметры, если их рассматривать в пространственно-временном аспекте, представляют собой композиции детерминированных и случайных полей, которые можно описать при помощи распределения вероятностей на широком ансамбле реализаций. Наличие в составе поля геологического параметра детерминированной и случайной компонент предопределено второй аксиомой. Обе компоненты отражают структуру поля литогенеза (петрогенеза). Детерминированная компонента поля геологического параметра обусловлена неслучайной составляющей геологического процесса. Она формирует региональный фон поля и определяет главнейшие черты его структуры и основные характеристики (однородное, неоднородное). Случайная составляющая поля указывает на степень однородности (дисперсию) геологического процесса. При анализе она может служить индикатором генезиса.

3. Невозможно в точности воспроизвести реализацию поля геологического параметра, как бы точно ни была измерена детальная структура поля. Под реализацией понимают вид случайного поля, получаемый в результате проведения одной серии испытаний. Если над случайным полем производят несколько серий испытаний, получают «семейство», или ансамбль, реализаций. Одна серия испытаний поля включает процедуру получения оценок геологического параметра во всех выбранных непрерывных или дискретных точках пространства, геологического тела или его сечения. Выше отмечалось, что элементы пространственной (пространственно-временной) композиции, которыми являются оценки геологического параметра, представляют собой функции пространства (пространства-времени). Это позволяет с учетом второго следствия записать общее выражение поля геологического параметра следующим образом:

где R — геологический параметр; — неслучайная компонента поля, его математическое ожидание; — случайная компонента поля; — вектор координат пространства (,,), t — время. Член — неслучайная функция параметра по координатам пространства и по времени. Она, как правило, имеет сложное строение и наряду с линейной функцией или функцией второго порядка содержит спектр гармонических составляющих (квазипериодическую составляющую). Линейная функция или функция второго порядка называется регионально-коррелированной составляющей поля (трендом, соответственно линейным или второго порядка). Каждая компонента поля имеет геологический смысл [1]. Регионально-коррелированная составляющая полей первичных свойств (сингенетических полей) отражает основные черты процессов транспортировки и седиментогенеза. Квазипериодическая составляющая поля — проявление наследственности в структуре поля черт природных процессов, имеющих гармонический характер. Случайная компонента — результат взаимодействий в разных точках геологического пространства разных наборов физических полей различной интенсивности — в целом отражает генетические особенности геологического тела.

2.5. Элементы теории изменчивости
геологических параметров.
Формы описания, структура, сечение поля.
Главные направления и режимы изменчивости

Поле геологического параметра можно представить в табличной, графической и аналитической формах. Записав координаты пространства и соответствующие им значения геологического параметра, получаем таблицу. Двумерное поле можно записать в виде матрицы. Наиболее распространенным способом представления поля следует считать графический. Типичным примером графического способа представления поля могут служить карты геологических параметров в изолиниях. Возможности графического способа многократно возросли в связи с появлением компьютеров (ЭВМ). Разработаны различные способы получения математических моделей ПГП на ЭВМ (ортогональных полиномов, сплайн-интерполяции, модельной автокорреляционной функции, самоорганизации и др.).

Наиболее экономичным способом описания поля является аналитический — представление поля в виде математического выражения. Так, например, сечение поля числа пластичности лессовых пород голодно­степского комплекса по глубине описывает выражение:

Jp = 7,82 – 0,32 ξ3 + 0,024 ξ32.

Оно позволяет подсчитать число пластичности лессовых пород голодностепского комплекса на заданной глубине.

Любое геологическое тело имеет сложное строение, которое отражается в чертах его геологических полей. Например, если глинистые породы включают линзы опесчаненных разностей или песков, то это отражается в полях содержания глинистых частиц, числа пластичности, плотности. В поле содержания глинистой фракции (числа пластичности) появятся области минимальных значений параметра, пространственно отвечающие участкам, сложенным опесчаненными разностями. Аномалии также будут иметь линзовидную форму, а их глубина (альтитуда) будет пропорциональна содержанию песчаных частиц. Изучение строения (структуры) полей различных геологических параметров одного геологического тела и их сравнительный анализ дают возможность решать многие инженерно-геологические задачи. Под структурой ПГП следует понимать строение функций, описывающих поле: функции математического ожидания, среднего квадратического отклонения, автокорреляционной функции. Автокорреляционная функция определяет статистическую структуру ПГП, поскольку она описывает корреляционную связь между элементами поля (оценками геологического параметра), расположенными на разных расстояниях и в различных направлениях. Зрительный образ структуры ПГП дает его математическая модель, реализованная в виде тренд-поверхности (рис. 2.1). Структура поля в этом случае определяется отношением структурных элементов, имеющих различные альтитуды, конфигурацию, объем (площадь) и пространственную ориентацию. Структурными элементами поля являются области аномалий, максимумов и минимумов геологического параметра на тренд-поверхности.

Рис. 2.1. Модель поля плотности скелета верхнечетвертичных моренных
отложений Порохово-Ловетской равнины (по Е. Н. Иерусалимской).
1 — изолинии плотности скелета (в г/см3);
2 — изолинии отметок подошвы моренных отложений;
3 — древние поднятия; 4 — древние впадины; 5 — границы ледника

В зависимости от природы ПГП оно может быть неоднородным и однородным. Для однородного поля функции математического ожидания и среднего квадратического отклонения постоянны, а автокорреляционная функция зависит только от разности векторов и . Условия однородности поля математически можно представить в виде выражений:

M [ ] = const, σ [ ] = const,

KRR (, ) = KRR (–),

где M[()] и σ[()] — соответственно функции математического ожидания и среднего квадратического отклонения геологического параметра R, KRR — автокорреляционная функция, — вектор координат (ξ1, ξ2, ξ3).

В неоднородном поле функция математического ожидания и среднего квадратического отклонения параметра не постоянны. Автокорреляционная функция зависит не только от разности координат, но и от выбора точки начала координат. Установить однородность (неоднородность) поля можно путем исследования его структуры (функций математического ожидания, среднего квадратического отклонения, автокорреляционной). Однородное поле в отличие от неоднородного не содержит регионально-коррелированной составляющей; оно имеет постоянный по величине региональный фон. Вследствие этого выявить однородность (неоднородность) поля нередко можно только путем анализа функции математического ожидания. Если она непостоянна, то поле неоднородно. Однородные поля характерны для морских глубоководных отложений, формирующихся не под влиянием некоторого пространственно ориентированного процесса, а в результате квазиоднородных в пространственном аспекте физических, физико-химических и биохимических полей. Структура однородного поля при его графическом изображении представляет собой практически плоскую горизонтальную поверхность (региональный фон), осложненную небольшими по площади, примерно одинаковыми по альтитуде, равномерно размещенными и чередующимися областями максимумов и минимумов геологического параметра. Неоднородное поле содержит регионально-коррелированную составляющую, его математическое ожидание не постоянно. Например, математическое ожидание поля числа пластичности лессовых пород Одесской области является линейной функцией, осложненной квазипериодической компонентой. При графическом представлении неоднородного поля получают наклонную или криволинейную поверхность, на фоне которой нерегулярно размещены различные по расположению, конфигурации и альтитудам положительные и отрицательные аномалии значений геологического параметра.

Реальные поля геологических параметров в подавляющем большинстве случаев неоднородны. В их структуре отражены, как правило, пространственно неоднородные процессы литогенеза. Вследствие этого анализ структуры поля геологического параметра является не только инструментом изучения закономерностей пространственной изменчивости состава, структурно-текстурных особенностей и свойств горных пород и свойств подземных вод, но также процессов их формирования.

Для решения многих вопросов можно ограничиться исследованием не всего поля, а его сечения. Сечение ПГП в общем случае представляет собой поле того же параметра, поставленное в соответствие горизонтальной или вертикальной плоскости (линии), секущей геологическое тело. Размерность поля в сечении не менее чем на единицу меньше размерности трехмерного пространственного поля. Формально трехмерное (квазистатическое) поле представляет собой сечение (срез) на настоящее время четырехмерного динамического поля. Сечение трехмерного квазистатического поля горизонтальной плоскостью (, ξ2) представляет собой двумерное квазистатическое поле R (, ξ2). Аналогично сечение трехмерного поля вертикальной плоскостью (, ξ3) или (, ξ3) также представляет собой двумерное поле параметра R (, ξ3) или R (, ξ3), поставленное в соответствие плоскости сечения.

Сечение поля R (, ξ2, ξ3) некоторой линией дает одномерное поле параметра R или случайную функцию по одному аргументу. Например, при исследовании изменчивости геологического параметра с глубиной (по скважине, обнажению) оперируют сечением поля R (), которое представляет собой функцию R = f (ξ3).

Для анализа сечения поля требуется меньше информации. Сравнительная оценка нескольких сечений позволяет проследить изменение структуры поля в требуемом направлении. Если геологическое поле однородно, то не имеет значения, в каком направлении проводить его вертикальное сечение. В неоднородном поле геологического параметра его характеристики в вертикальном сечении будут зависеть от ориентировки сечения. Вертикальные сечения следует располагать так, чтобы они отразили все элементы структуры поля, которые представляются существенными для решения поставленной задачи. Оптимальное размещение сечений ПГП, выявляющее существенные элементы его структуры, до­стигается в том случае, если сечения ориентированы по главным направлениям изменчивости геологического параметра ξ1, ξ2 [1]. Главные направления изменчивости геологического параметра представляют собой направление действия основного породообразующего процесса — ξ1 и перпендикулярное к нему направление — ξ2. Сечения поля геологического параметра, ориентированные параллельно главным направлениям изменчивости, называются первым (по ξ1) и вторым (по ξ2) главными сечениями. Главные направления изменчивости имеют геологический смысл. При исследовании, например, отложений эолового происхождения отвечает направлению господствующего воздушного потока в эоловом процессе. Следовательно, анализируя главное сечение поля содержания некоторой фракции по ξ1, по направлению сноса исходного материала можно проследить тенденцию в изменении геологического параметра и выявить существенные элементы структуры его поля. Исследование характера варьирования геологического параметра по второму главному сечению его поля (по ξ2) позволяет исследовать анизотропность характеристик поля по главным направлениям, выделить квазиоднородные участки поля и решить другие задачи. Кроме изучения поля по главным направлениям изменчивости его исследуют по глубине — по направлению ξ3. Изменчивость свойств литосферы в этом направлении геологи изучают чаще, чем в других направлениях. Следует заметить, что анализ главных сечений поля требует знания характеристик изменчивости параметра по глубине по ξ3, поскольку главные сечения представляют собой плоскости ξ1, ξ3 и ξ2, ξ3 . При изучении одномерного сечения поля по ξ1, ξ2 или ξ3 анализ сечения сводится к исследованию функции параметра по одному аргументу. В этом случае пространственный режим геологического параметра следует обозначать термином «стационарный» или «нестационарный». Стационарный режим изменчивости геологического параметра соответствует стационарной в широком смысле (по А. Я. Хинчину) случайной функции, нестационарный режим — нестационарной случайной функции. Пространственный режим геологического параметра полностью определяется направлением сечения поля. Поэтому оценка режима изменчивости может даваться только для главных сечений, для главных направлений изменчивости. Нередко встречающиеся в литературе характеристики пространственных режимов геологических параметров без указания направлений сечений поля недопустимы, так же как и анализ сечения поля по произвольно выбранным направлениям. В главных направлениях изменчивости различны не только значения геологических параметров и их градиенты, но и меры рассеяния. Процессы формирования горных пород неоднородны в пространстве и времени. Первичный геологический процесс по ξ1 пространственно более неоднороден, чем по ξ2, обладает большей изменчивостью в направлении ξ1. Это приводит к анизотропности геологических параметров и мер их рассеяния. Для оценки анизотропности мер рассеяния используют модуль анизо­тропности

Величина G широко используется не только при оценке процесса литогенеза, но и при расчетах расстояний между пунктами получения информации.