Французский язык для математиков

Les deux égalités x = ey et y = Logex sont équivalentes, c’est-à-dire qu’on exprime la même liaison entre x et y en écrivant (1) l’une ou l’autre, soit x en fonction de soit y en fonction de x. La fonction logarithmique est la fonction inverse de l’exponentielle.

e est appelé (2) la base du logarithme et le logarithme à base e est appelé (2) logarithme népérien. Il est noté Loge ou plus simplement Log (avec une majuscule) ou encore ln dans les ouvrages anglo-saxons.

De même que y = ex n’était qu’un (3) cas particulier de la forme générale y = ax, de même y = Log x n’est qu’un 131 cas particulier de la forme générale

y = loga x

où a est > 1. L’expression “y est le logarithme à base a de x” est synonyme de l’expression “x est la puissance y du nombre a”.

Puisque la fonction logarithmique est inverse de l’exponentielle, on peut immédiatement faire remarquer que sa courbe représentative est symétrique de celle de l’exponentielle par rapport à la bissectrice du premier angle xOy.

Puisque x = ey était (4) toujours positif, y = Logex ne sera (5) défini que (3) pour les valeurs positives de x. Son domaine de définition est: [0, +∞[.

La fonction logarithmique est continue pour toutes les valeurs positives de x.

y = Logex est constamment croissante.

Loge1 = 0, Logee = 1

Les logarithmes des nombres inférieurs à 1 sont négatifs.

Vocabulaire:

logarithmique, –	логарифмический
équivalent, -e	эквивалентный
exprimer qch	выражать что-л.
liaison (f)	связь
en fonction de...	1) в зависимости от... 2) как функция чего-л.
inverse, –	обратный
exponentielle (f)	экспонента, показательная функция
base (f)	основание
logarithme (m)	логарифм натуральный
~ népérien	логарифм
majuscule (f)	заглавная буква
puissance (f)	зд. степень
puisque	так как
anglo-saxon, -ne	на англ. языке
remarquer qch	заметить что-л.
courbe (f)	кривая
~ représentative	график
symétrique, -e	симметричный
par rapport à qch	по отношению к чему-л.
bissectrice (f)	биссектриса
angle (m)	угол
constamment	постоянно, зд. всюду
croissant, -e	возрастающий, растущий, -ая

Lecture de formules et de symboles:

log x	logarithme de x
y = log a x	y est le logarithme à base a de x

Des éléments de grammaire de texte:

Des articulateurs et des substituts:

a) c’est-à-dire, soit... soit, de même, puisque;

b) l’une ou l’autre, sa (courbe), son (domaine), celle.

Structurer:

N.B. En regroupant les informations de même nature, il est souhaitable de donner des sous – titres aux paragraphes. N’oubliez pas les articulateurs (при объединении однотипной информации желательно дать подзаголовки абзацам. Не забудьте артикуляторы).

Révision de la grammaire de base:

(1) Деепричастие (Gérondif) глагола “écrire”.43

(2) Пассивная форма (Forme passive).44

(3) Ne... que – ограничительный оборот. Синоним “seulement”.45

(4) Прошедшее незавершенное (Imparfait) глагола “être”.46

(5) Будущее время пассивной формы глагола “définir”.47

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