Définition I. Une équation est une égalité conditionnelle entre deux expressions algébriques f(x) et g(x), éventuellement vérifiée pour certaines valeurs attribuées à l’inconnue x. On résume sous la forme:
x ∉ R ∃ ?x f(x) = g(x)
f (x) et g (x) sont les deux membres de l’équation; x0 est racine (ou solution) si, et seulement si, f(x0) = g(x0). Résoudre une équation, c’est en (1) trouver toutes les racines.
Définition II. Soit l’équation 
. Le premier membre est défini pour x ≥ 3, le second pour x ≤ 5; le domaine de définition de l’équation est l’intervalle [3, 5].
Le domaine de définition d’une équation est l’intersection des ensembles de définition des expressions algébriques qui y(2) figurent. Nous le désignerons (3) dans la suite par D. Les racines, s’il en (4) existe, appartiennent nécessairement à D.
Vocabulaire:
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degré (m) |
1) степень; порядок 2) градус |
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conditionnel, -le |
условный |
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entre |
между |
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expression (f) |
выражение |
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premier (second) |
левая (правая) часть |
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membre d’une équation |
уравнения |
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certain, -е |
некий, некоторый |
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attribué, -е à qch |
приписываемый ч.-л. |
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inconnue (f) |
неизвестная |
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domaine (m) |
область |
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intervalle (m) |
интервал |
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intersection (f) |
пересечение |
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figurer |
фигурировать |
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désigner qch. par qch. |
обозначать что-л. чем-л., через ч.-л. |
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dans la suite |
в последующем, далее |
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nécessairement |
обязательно, необходимо |
Lecture de formules et de symboles:
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∃ х |
il existe (au moins un) x tel que |
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х ≤ 5 |
x inférieur ou égal à 5 |
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[ ] |
crochets |
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[а, b] |
intervalle fermé a b |
Des éléments de grammaire de texte:
Des articulateurs et des substituts:
a) définition 1 ; définition 2; si et seulement si ; soit ;
b) en, y, le (pronoms), le premier membre, le second.
Structurer:
– Attention aux sous – titres: Définition 1. Définition 2.
– Attention à la mise en gras et la mise en italique (dans le texte écrit).
N.B. Employez des tournures:
premièrement, deuxièmement, troisièmement ; en premier lieu, en deuxième lieu etc.; il faut dire tout d’abord, ~ ensuite, ~ à la fin.
Révision de la grammaire de base:
(1) Местоимение “en” здесь замещает существительное с предлогом “de”, ср. “... c’est trouver toutes les racines de l’équation ”.30
(2) Наречие “y”, – «там», синоним – “là-bas”.31
(3) Будущее простое (le Futur simple).32
(4) Местоимение “en” здесь замещает существительное с неопределенным артиклем: ср. “s’il у a des racines”.33