2.1. Предпосылки и этапы формирования и развития логистики
2.1. Предпосылки и этапы формирования и развития логистики
До 1950-х гг. логистика эволюционировала как военное направление деятельности, когда идея логистики как интегрального инструмента снижения общих затрат и управления материальными потоками в бизнесе не была востребована. До этого этапа отдельные процедуры и операции были важны с точки зрения снижения составляющих затрат, например, в производстве, при транспортировке и складировании. Однако, общие экономические условия (дефицит товаров на рынке), уровень развития технологии и менеджмента не способствовали проявлению логистики в решении экономических и организационных задач.
Период 1950–1970-х гг. характеризуется формированием предпосылок становления логистической концепции, а также инструментов управления материальными потоками и снижения общих затрат (как производственных, так и логистических). В данный период были сформулированы предпосылки будущего внедрения логистических концепций, которые заключаются в следующем: возрастание запасов и транспортных издержек в системах дистрибьюции; рост транспортных тарифов; появление и быстрое распространение концепций маркетинга; развитие теории и практики военной логистики. К характерным чертам этого периода относится локальное решение логистических задач: закупки сырья, материалов, комплектующих изделий; транспортировки продукции; складирования и грузопереработки; управления запасами продукции; становление упаковочной индустрии.
Одновременно возникли новые логистические подходы к сокращению циклов заказа и производства продукции, к совершенствованию товаропроводящих структур и снижению затрат в процессах физического распределения.
В 1970-х гг. практически завершилась так называемая «тарно-упаковочная революция», которая коренным образом изменила складской процесс, его операционный состав, организацию, техническое и технологическое обеспечение. Значительное развитие получило производство транспортно-складского оборудования, новых видов тары и упаковки, современных автоматизированных складских комплексов, активно начала внедряться контейнеризация перевозок грузов.
К характерным чертам периода 1970-х гг. относится появление понятий бизнес-логистики и промышленной логистики как прикладных направлений теории логистики. Важной характерной чертой развития логистики этого периода является также управление качеством продукции – разработка и распространение новейших систем управления качеством, которые выдвинули перед процессом товародвижения повышенные требования, в частности приспособление к различным вариантам обеспечения полного удовлетворения запросов потребителей и повышенным требованиям их обслуживания.
Период 1980–2000 гг. представляет собой бурное развитие логистики – максимальная за все предыдущие периоды интеграция логистических процедур и операций, осуществляемых в компаниях, и ее партнеров в полной логистической цепи «закупки – производство – дистрибьюция – продажи» для достижения конечной цели бизнеса с минимальными затратами. Продвижению логистической концепции в бизнесе способствовал быстро развивающийся рынок электронных коммуникаций. Определяющую роль в становлении и утверждении интегральной концепции логистики сыграла возможность постоянного контроля за материальными потоками в реальном масштабе времени в режимах удаленного доступа через информационные системы связи. Данный период определил логистику как один из важнейших стратегических инструментов в конкурентной борьбе для многих предприятий и организаций.
Период с 2000-х гг, характеризуется максимальной интеграцией логистики на фоне мировых интеграционных процессов – глобализации и локализации экономики (бизнеса), что приведет к передаче логистике значительной части функций производственно-хозяйственной деятельности экономических и социальных систем.
Цифровые технологии и цифровая экономика, дигитализация промышленного производства и управления стали реальностью, позволяющей многократно сократить сроки создания освоения и внедрения новой продукции, изменили сущность и содержание логистики. Производство и вместе с ней и логистика стали более динамичными ориентированными на индивидуального потребителя.
Цифровые технологии ознаменовали новую эру для бизнеса, став очередной ступенью на пути мирового развития. В скором времени предприятия смогут полностью оцифровать техническую информацию и информацию об активах и интегрировать ее в мобильные устройства. Перевод экономики на новые, цифровые технологии стало вопросом национальной безопасности и технологической и экономической независимости страны. Цифровая экономика меняет наш мир с невероятной быстротой. Революционно меняются наши привычные традиции, товары, услуги.
Огромное количество бизнесов были уничтожены дигитализацией [31, 32]. Все те, кто инвестировали в бизнес, в сети, несли огромные траты и: Гугл уничтожил библиотеки, Амазон – книжные магазины, Cкайп уничтожил междугородную связь, билетные кассы уничтожаются «Скайсканерами» и им подобными и т.д. Огромные производственные мощности типографий издательств книг журналов оказались не востребованными, потому что упали тиражи изданий. Перед ними стала сложная емкая проблема преобразований, чтобы не оказаться на полке истории.
Дигитализация идет, и требует всегда держать курс по технологическому ветру, чтобы остаться на рынке. Что это значит? Во первых любая технология делится на два типа, на прорывные (disruptive), и простые (deceptive). Простые технологии 95%, прорывные всего 5%. И эти всего 5% прорывных технологий приводят к тому, что меняется бизнес модель. Бизнес демонетизируется, демократизируется, перестает существовать в традиционном представлении. Во вторых меняются принципы организации бизнеса. Традиционные принципы организации бизнеса «человек-человек», что означает, что для того чтобы совершить какую-то сделку или контракт, надо прийти в определенное место в определенный момент времени, встретиться и договориться. Транзакций поэтому было не много. Бизнес был ограничен пространством и временем. Бизнес получил возможность это сделать интерактивно. Для цифровых технологий отсутствуют границы, границ не существует, и происходит это очень быстро. Количество транзакций в банках существенно возросло.
Появилась возможность полностью автоматизировать процесс принятия решений. Исчезают временные и пространственные ограничения. Все больше появляется новых «экспоненциальных» технологий (технологии машинного обучения, технологии анализа данных и др.) дающий резкий взлет бизнеса, в отличие от традиционных технологий линейного бизнеса, который, в какой-то момент просто перестает существовать.
В эпоху цифрового мира изменяется бизнес-модель. Традиционная модель бизнеса строилась по принципу NM. В процессе бизнеса продается M продуктов напрямую N клиентам. В цифровую эпоху появилось два новых уровня– это уровень коммуникации и уровень инфраструктуры. И эти платформы становятся едиными. Появились маркетплейсы – Яндекс маркетплейсы, различные Ebay и прочие? Эти компании вклинились между товарами и клиентами.
В эпоху цифрового мира важно знать своего клиента, знать о нем все, стать клиентоцентричным, то есть построить все свои сервисы вокруг потребностей клиента. Важно выбрать оптимальный канал, к которому клиент привык, через который можно предложить ему продукт или услугу. Здесь главное скорость. В новую эпоху скорость и риск выходит на первый план. Появлялись Центры обработки данных (ЦОДы), которые позволяют клиентам получать наиболее оптимальные клиентоцентричные сервисы.
ЦОДы – это сложный комплекс высокопроизводительного, высокотехнологичного оборудования, инженерных конструкций и IT решений, отличающийся максимальной скоростью обмена данными. Основная задача такого центра заключается в быстрой обработке любого объема данных, хранении информации и ее выдаче в удобном для пользователя виде. Фактически ядром центра являются мощные серверные станции, снабженные необходимым программным обеспечением, системами безопасности Пользователь получает виртуальный ЦОД, который фактически может находиться в другом городе или даже стране. Преимущества такого варианта – пользователь может самостоятельно настроить конфигурацию системы по определенным параметрам, управление происходит дистанционно.
Дигитализация подразумевает не только быстрое изменение бизнес-модели, она подразумевает изменение модели образования. Придется в жизни обучаться многому и по многу раз, потому что технологии меняются быстро и требуют непрерывного обучения.
Этим процессам способствует быстро развивающиеся системы космических технологий, и прежде всего, космических навигационных технологий, позволяющих, в режиме реального времени, прокладывать высокоэффективные оптимальные маршруты перемещения товаров с минимально возможным риском, по всему земному шару.
Логистика сегодня распространена во всех сферах экономики. Она создает условия для нормальной деятельности той сети, которая призвана обеспечивать эффективную жизнедеятельность предприятий и организаций.
2.2. Логистика как система управления товародвижением
В Британской энциклопедии приводится следующая трактовка понятия логистики: «логистика – процесс планирования, осуществления и контроля эффективности потоков и хранения товаров, услуг и сопутствующей информации от места возникновения до места потребления с целью удовлетворения требований клиента». Это определение дополняется следующими основными разделами логистики: прогнозирование спроса; обработка заказов; закупки; управление запасами; внутрипроизводственное перемещение; упаковка; обслуживание оборудования – материально-техническое обеспечение; выбор места расположения складов в соответствии с производством; возврат продукции в связи с окончанием срока складского хранения или производственного брака; транспортирование грузов; управление на складах и в центрах дистрибьюции; сервисное обслуживание клиентов; утилизация вторичных ресурсов; информационная увязка материального потока для координации направлений деятельности.
Логистика является сравнительно новым направлением в производственно-хозяйственной и экономической деятельности общества. Термин «логистика» в Западной Европе и в США употребляется с 70-х гг. прошлого столетия в значении теории управления потоковыми процессами, в том числе материальным, информационным и финансовым потоками.
Логистика охватывает все основные сферы деятельности предприятий: материально-техническое снабжение и управление запасами, транспортное и складское хозяйство, движение материальных ресурсов в процессе производства, сбытовую деятельность, информационное обеспечение, устойчивость производства.
Логистика – совокупность способов и методов системного анализа и эффективного управления товарными потоками в процессах снабжения, производства и сбыта, включая и послепродажное обслуживание.
Логистика – это теоретические знания и практические навыки, мастерство, а также интуитивный подход к решению стратегических задач и проблем в области продвижения продукции от поставщика к потребителю. Проще говоря, логистика это наука и искусство системного управления материальным потоком.
В чем состоит цель логистики?
Цель логистики – обеспечить максимально возможную скорость материалопотоков от производителей к потребителям с минимальными издержками. Иначе – цель логистики обеспечить максимальную оборачиваемость средств предприятия при минимальных издержках и максимальной экономической эффективности производства.
Очень важный критерий талантливой логистики – изобретательность. Оказывается, по этим же параметрам можно оценить и способности логистов бизнеса, определить, насколько успешно они справляются со своими задачами.
В учебной литературе можно встретить упрощенное толкование цели логистики: «цель логистики – доставка нужного товара потребителю (в нужное место), в определенное время, в нужном количестве, требуемого ассортимента и качества, с минимальными (оптимальными) затратами. Итак: нужный товар – в нужное место – в нужном количестве – требуемого ассортимента и качества – с минимальными затратами». Такое упрощенное узкое, фрагментарное представление цели логистики искажает саму суть логистики как науки об эффективном управлении материалопотоком.
В чем состоит различие традиционного подхода к управлению материалопотоком от логистического? Традиционное управление материалопотоком предполагает обособленное управление потоком на отдельных звеньях логистической цепи. Например, если в производстве товара участвуют три предприятия (рис. 2.1.а) при традиционном подходе на каждом предприятии управление материальным потоком осуществляется обособленно, с главенством интересов своего предприятия и, как правило, без учета требований конечной цели. В результате основные показатели материалопотока конечного товара, такие как надежность наличия товара, себестоимость, качество товара и ряд других показателей складываются случайно.
Объекту управления – отдельные материалопотоки
а) традиционный подход к управлению материалопотоком
Объект управления – сквозной материалпоток
б) логистический подход к управлению материалопотоком
Рис. 2.1. Традиционный и логистический подходы
к управлению материалопотоком
При логистическом подходе объектом управления является сквозной материалопоток (рис. 2.1.б). Материалопоток в каждом звене цепи подчинен общим интересам сквозного материалопотока. Продвижение материального потока по всей цепи осуществляется с минимальными затратами. Сквозной материалопоток приобретает более устойчивые, планируемые показатели. Повышается надежность поставок готовой продукции и его качество.
С точки зрения бизнеса логистика представляет собой двухуровневую, иерархическую систему: макрологистическую и микрологистическую системы.
Макрологистические системы описывают материальные потоки:
- глобальные – государственные, (транснациональные), межгосударственные (международные), трансконтинентальные;
- административно-территориальные – районные, межрайонные, городские, региональные, межрегиональные, республиканские и межреспубликанские;
- функциональные – ведомственные, отраслевые, межотраслевые, корпоративные.
Микрологистические системы описывают материальные потоки предприятия, то есть: внутрипроизводственные, внешние (снабжения, закупок), дистрибьюции, реализации (распределения).
Задача управления в области логистики имеет дело не только с управлением материальным потоком, но, что особенно важно, с обеспечением механизма разработки стратегий, в рамках которых может осуществляться повседневная деятельность по управлению распределением.
Логистическая система охватывает как внутрипроизводственные перевозки, так и в сфере обращения, связывая экономические районы, поставщиков и потребителей. Логистическая система в сфере производства и обращения напоминает кругооборот капитала, который с учетом современных реалий развития информационных услуг бизнеса выглядит так:
Рис. 2.2. Логистическая система в сфере производства и обращения
Функции логистики включают управление всем материалопотоком, начиная от поставки сырья и заканчивая поставкой готовой продукции конечному потребителю, а также управление информационным потоком, сопровождающим (ассистирующим) движение материалов.
Какую бы мы логистическую систему ни рассматривали (производственную или работающую в сфере обращения), ее структура образована следующими функциональными областями.
1. Транспорт. Основными характеристиками транспорта являются стоимость и надежность. Транспорт в логистической системе включает не только технические средства обеспечивающие перемещение материалов на предприятии, но и процессы перевозки груза от поставщика до потребителя, с предприятия на склад, со склада на склад, доставку со склада потребителю.
2. Складское хозяйство. Включает в себя размещение материалов в складских помещениях для хранения, обеспечение условий для их сохранности, управление складской переработкой, упаковку материалов и др.
3. Запасы. Выполняют буферную роль между транспортом, производством и реализацией. Запасы позволяют экономично и эффективно функционировать всей системе. Продукция может быть сосредоточена в запасах непосредственно у производителя, или же ее хранение может быть приближено к потребителю. Величина производственных запасов должна быть оптимальна для всей системы. Запасы продукции позволяют системе быстро реагировать на изменение спроса и обеспечивают возможность оптимизации работы транспорта.
4. Информация. Любая логистическая система управляется при помощи информационной и контролирующей подсистем. С их помощью передают заказы, требования об отгрузке и транспортировании продукции, поддерживают уровень запасов.
5. Кадры. Важный составной элемент системы логистики. Их подбору и подготовке и непрерывному совершенствованию придается большое значение.
6. Обслуживающее производство. Подразделения логистики, которые обслуживают процесс производства, должны не только определять его потребности, но и быть способными сглаживать колебания спроса и предложения. Основными проблемами для нее являются определение размера и размещение предприятия.
7. Другие функциональные области. К ним относятся: управление материальными ресурсами, распределением продукции и контроль над материалопотоком в процессе продвижения продукции.
Рассматривая логистическую систему, как правило, изучают функциональные области логистики. Поэтому основные издержки логистики складываются из расходов на транспортировку продукции, складирование ее, поддержание товарно-материальных запасов, получение, отгрузку и упаковку товаров, расходов по обработке заказов, административных расходов и др.
Логистическая система – это не только источник издержек, но и потенциальное орудие создания спроса на продукцию. За счет совершенствования логистической системы можно предложить лучшее обслуживание и низкие цены, привлекая тем самым дополнительных клиентов. Фирма теряет клиентов, когда не обеспечивает условия оптимальные условия обслуживания и поставку товара в срок.
2.3. Виды и измерители материалопотока
Экономические и технологические связи хозяйственных и производственных предприятий и фирм, расположенных в экономическом районе и за его пределами, образуют корреспонденцию между ними, в результате чего возникают транспортно-экономические связи, материальным выражением которых является материальный поток.
Материальный поток – физическое, регламентированное движение материально-технических ресурсов, осуществляемое в реальном масштабе времени.
Процесс товародвижения начинается с получения сырья – добычи полезных ископаемых (руда, уголь, нефть, газ, строительные материалы и другие виды сырья), заготовки материальных ресурсов (древесина, продукция моря, леса и другие ресурсы), сбора урожая или получения сельскохозяйственной продукции (зерно, плодоовощные культуры, мясо, хлопок сырец, шерсть, льняная треста и другая продукция). Продукция должна быть доставлена до мест переработки и получения промежуточного или конечного продукта, далее – до потребителя (организации-потребителя или индивидуального потребителя) по прямому или косвенному каналу распределения.
Материальный поток и его информационное обеспечение можно выразить графически в виде следующей схемы:
При этом материальный поток (в рамках операций, связанных с логистикой) подразделяется на входящий и исходящий, о чем может свидетельствовать кругооборот капитала:
Входящий поток … → У – Д – У – Т, У – П, У – Т ' – У – Д' → … Исходящий поток.
Входящий поток связан с обеспечением поступления сырья и полуфабрикатов на производство. Он начинается с услуг по исследованию рынка, где возможна закупка продукции, определения поставщиков цены продукции и т. д.
Исходящий поток – это поставка готовой продукции в оптовую и розничную сеть или непосредственно потребителю. Эти потоки взаимосвязаны и обусловлены двумя экономическими категориями – спросом и предложением.
Предложение и спрос – это две взаимосвязанные и взаимообусловленные экономические категории. Предложение формируется под воздействием потребительского спроса, а спрос материалопотока формируется и реализуется благодаря предложению. В этом процессе с развитием современных цифровых технологий стали играть информационные услуги, ускоряющие эти процессы.
Нельзя купить то, что не произведено. Бесцельно производить то, что не найдет признания у покупателей и фирм. Продукты могут быть быстро реализованы лишь в том случае, если они полностью, т. е. не только количественно, но и по своим потребительским свойствам, соответствуют спросу потребителей.
Основными измерителями материального потока являются транспортная масса (транспортный объем), транспортный путь и транспортное время.
Транспортная масса (М) (или транспортный объем) – это количество исследуемых транспортных или производственных единиц.
Транспортным источником являются пункты и районы, в которых зарождаются и возникают перевозки.
Транспортными стоками являются пункты или районы, в которых перевозки заканчиваются.
Единицы измерения транспортной массы:
- скалярная транспортная масса измеряется в тоннах (транспортный объем измеряется в погонных, квадратных или кубических метрах) и других единицах;
- векторная транспортная масса – это количество продукции и транспортных средств в определенный момент времени на определенном участке; она выражается обычно в тонно-километрах.
Транспортный путь (L) – расстояние от пункта зарождения перевозки до пункта доставки продукции, т.е. расстояние между источником и стоком. Как правило, его изображают прямолинейными соединениями источника со стоком. В действительности надо учитывать фактический путь, который в зависимости от конкретной задачи обозначается как путь следования, маршрут следования, маршрут перевозки или же как кратчайший путь.
Единицами измерения транспортного пути являются единицы длины: метр, километр, морская миля и др.
Транспортное время (Т) – это время, необходимое для процесса перевозки. Следует различать время движения транспортной массы tдв и время нахождения транспортной массы в пути tоб .
Транспортная работа МL определяется как произведение транспортной массы М на путь L. При определении транспортной работы МL первый из сомножителей может быть взят в измеряемых единицах массы, а второй – как действительно пройденный путь или как тарифное расстояние.
Величина транспортной массы – рассматривается в логистике в двух значениях: как мощность потока и как мощность источника.
Мощность потока – это количество транспортной массы, проходящее в единицу времени в определенном пункте, или через определенное сечение транспортного пути в определенном направлении.
Мощность источника – это отдача транспортной массы в единицу времени или, другими словами, – разгрузка источника.
Для того чтобы показать взаимосвязь и различия между мощностью потока и мощностью источника, представим перевозки нескольких районов в таблице, называемой также матрицей перевозок или таблицей «вход – выход». В таблице 2.1 приводится пример для четырех районов – A, B, C, D – данными о перемещении транспортной массы, т. е. о материалопотоках между районами.
В главную диагональ таблицы (из A в A, из В в В и т. д.) внесены такие материалопотоки, для которых пункты назначения (стоки) находятся внутри района отправления (источника) и которые называются потоками местного сообщения. В остальных клетках таблицы (из A в В, или в С и т. д.) можно найти данные о межрайонных потоках, которые определены не только величиной (тонн), но и начальными и конечными пунктами, т. е. направлением.
Если рассматривать межрайонные потоки в месте их возникновения (в строке таблицы), то они будут называться вывозом, а в районе их назначения (в столбце) – ввозом.
Таблица 2.1. Таблица материалопотока
Если суммировать величины потоков без учета их направления, то в сумме строк таблицы 2.1. находят отдачу источников («отправлено») для различных районов или мощность транспортных источников. Если же суммируются значения в столбцах, то суммы дают величины получения продукции для данных районов, т.е. мощности районов стока.
Таблица 2.2. Шахматная таблица
Для изучения материалопотоков составляют «шахматные» таблицы, в которых указываются массы груза между источником (грузоотправителем) и стоком (грузополучателем). Пример составления таблицы грузообмена с указанием грузовых пунктов и массы груза, перевозимой из одного пункта в другой, приведен в таблице 2.2.
Графически материалопотоки могут быть представлены в виде эпюр, схем или картограмм.
Рассмотрим построение эпюры материалопотока на автомобильном транспорте. Эпюру строят в координатах: «Масса груза (Q , т) – расстояние (l, км)». Значение Q откладывают по оси ординат, l – по оси абсцисс в соответствии с выбранным масштабом. Пусть расстояние между грузовыми пунктами: А и В – 20 км, В и С – 30 км, С и D – 40 км.
Для построения эпюры определяем прямое и обратное направления движения грузов. Прямым направлением считается то, по которому следует наибольшее количество грузов. Отношение размера материалопотока в прямом направлении к размеру материалопотока в обратном направлении называется коэффициентом неравномерности грузопотоков.
Массы грузов, т, перевозимых в прямом направлении, откладывают вверх от нулевой отметки, а в обратном – вниз от нее.
Согласно условиям, приведенным в таблице 2, в прямом направлении будет перевезено:
AD = AD+AC+AD+BD+BC+CD = 400+300+200+500+400+600 = 2 400
В обратном направлении будет перевезено:
DA = DA+DB+DC+CA+CB+BA = 300+200+100+300+100+300 = 1 300
Следовательно, коэффициент неравномерности грузопотоков:
.
Построение эпюры начинают с материалопотока, идущего от пункта А т. е. самого дальнего, к пункту D (рис. 2.3). На графике откладываем объем перевозки от нулевой отметки и проводим линию, параллельную оси абсцисс, до пересечения с ординатой точки А. Полученное пространство между осевой и проведенной линией заштриховывают (различно по участкам).
Затем откладывают материалопоток, идущий из пункта A в пункт C, и проводят линию от ранее отложенной и параллельную ей до пересечения с ординатой точки А. Полученное пространство, также заштриховывают. Аналогично откладывают и следующие материалопотоки. Нижняя часть строится таким же способом, как и верхняя. Полученная эпюра представляет собой графическое изображение материалопотоков на данном участке трассы (см. рис. 2.3).
Эпюры материалопотока дают возможность определить количество груза, отправляемого из каждого пункта, прибывающего и проходящего через него; объем перевозок и грузооборот на каждом участке и на всей линии; среднее расстояние перевозки грузов. Они также помогают выявить нерациональные встречные перевозки, т. е. перевозки одинакового груза во встречных направлениях.
Материалопотоки могут быть изображены в виде схемы. Для этого используют карту района перевозок, на которую наносят пункты отправления и назначения. Карту района перевозок делят на квадраты и обозначают: по горизонтали – буквами, по вертикали – цифрами. Зная количество тонн груза, подлежащего перевозке из пунктов отправления и назначения, выбирают масштаб и в соответствии с ним наносят грузопотоки линиями соответствующей ширины.
Рис. 2.3. Эпюра материалопотока
Материалопотоки могут также изображаться на картограмме. Картограмма – это графическое изображение материалопотоков на карте по действительным путям перемещения грузов.
При помощи схем и эпюр создают наглядную схему перевозок между пунктами отправления и назначения грузов, определяют транспортную работу, устанавливают наиболее выгодное расположение стоянок автотранспорта, чтобы непроизводительные пробеги из гаража к месту работы и обратно были минимальными.
Шахматные таблицы, эпюры материалопотоков можно составить для отдельных видов товаров, если речь идет об оптимизации материалопотоков этих товаров. Представляет интерес таблицы и эпюры внутрипроизводственных материалопотоков, позволяющих оптимизировать потоки сырья, материалов, полуфабрикатов и готовой продукции между производственными структурами.
Материалопотоки могут также отображаться в виде мнемосхем – условного схематического изображения оборудования и внутренних и внешних связей управляемого объекта, с помощью символов и индикаторов состояния регулирующих органов. Мнемосхемы размещаются на диспетчерских пультах, операторских панелях или отображаются на персональном компьютере. Мнемосхема наглядно показывает состояние (положение) объекта или ход производственного процесса. Оборудование объекта и его внутренние связи изображаются на мнемосхеме в соответствии с общепринятыми обозначениями электрических, технологических, транспортных и других схем.
Мнемосхему применяют в тех случаях, когда управляемый объект имеет сложную структуру, производственный процесс контролируется по большому числу параметров, а также тогда, когда быстро меняющееся состояние объекта требует оперативного управления, что во многих случаях трудно и даже невозможно сделать «на память».
Мнемосхемы используют также как демонстрационные модели на технических выставках и в качестве учебных пособий, на которых наглядно показываются порядок и последовательность включения и отключения нагрузки, потоки сырья и готовой продукции, движение транспорта, функциональные связи и ритмичность работы отдельных частей и элементов моделируемого объекта.
Рис. 2.4. Мнемосхема, демонстрирующая движение материалопотоков
в многокамерной смесовой машине (универсальный смеситель MX-U)
Представляет интерес таблицы и эпюры внутрипроизводственных материалопотоков, позволяющих оптимизировать потоки сырья, материалов, полуфабрикатов, обратов, отходов и готовой продукции как внутри производственных структур, так и между производственными структурами.
Для экономического анализа материалопотоков шахматные таблицы могут быть составлены также по параметру стоимость пере-
возок.
Многие сложные материалопотоки целесообразно рассматривать и изучать с использованием теории графов [9]. В отдельных случаях решение задач связанных с материалопотоками возможно лишь с использованием теории графов.
В связи с этим рассмотрим основные понятия теории графов. Конкретные приложения теории графов рассмотрены в отдельных разделах практикума.
Пусть на плоскости имеется множество точек V и некоторое множество линий X, соединяющих попарно точки из множества V.
Множество точек называется множеством вершин, а соединяющие линии – множеством ребер.
Совокупность множества вершин и множества ребер называют графом.
Если ребра имеют определенное направление, они называются дугой и изображаются стрелкой, направленной от начальной вершины к конечной вершине.
Граф, состоящий из дуг называется ориентированным графом (или орграфом), а образованный ребрами – неориентированным графом.
Один и тот же граф можно изобразить по-разному, то есть вершины можно располагать по своему усмотрению и произвольно можно форму соединяющих линий. В этом состоит свойство изоморфизма графов.
Ребро, концевые вершины которого совпадают, называются петлей.
Ребра с одинаковыми концевыми вершинами называются кратными.
Вершина, не имеющая связи с другими вершинами, называется изолированной вершиной.
На графе могут быть выделены маршруты, имеющие определенные свойства. Маршрут длины m – последовательность х1,…, хm ребер графа, у которых любые два соседних ребра хi, хi+1 имеют общую концевую вершину.
На рис. 2.5. показан пример изображения графа.
Рис. 2.5. Граф G.
v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7 – вершины графа, причем, v5 – изолированная вершина;
х1, х2, х3, х4, х5, х6 – ребра графа, причем: х1, х2 – кратные ребра, х6 – петля, х3 – дуга
Замкнутый маршрут приводит в ту же вершину, из которой он начался. Маршрут, все ребра которого различны, называется цепью. Простая цепь – это цепь без повторяющихся вершин. Замкнутая цепь – цикл. Простой цикл – простая замкнутая цепь.
Для орграфа вместо слова «цепь» употребляют слово «путь», а цикл заменяют словом «контур».
На рис 2.6 показан пример изображения маршрутов.
Рис. 2.6. Маршруты графа.
х1 , х2 , х3 , х4 , х7 , х2 – маршрут длины 6, соединяющий вершины v1 и v2;
х1 , х2 , х3 , х4 , х5 , х6 и х1 , х2 , х3 , х4 , х7 , х2 , х1 – замкнутые маршруты: первый маршрут длиной 6, второй – длиной 7. Эти маршруты начинаются и заканчиваются в вершине v1 ; х1 , х2 , х3 , х4 , х7 – цепь длиной 5 (все ребра различные), но это не простая цепь, поскольку при обходе вершину v3 посетили два раза; х1 , х2 , х3 , х4 – простая цепь ( все вершины различны);
х3 , х6 , х4 , х7 – цикл, причем: х3 , х4 , х7 – простой цикл
Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует маршрут, их соединяющий.
Связный граф, не содержащий циклов, называется деревом (примеры деревьев: совокупность всех файлов в компьютере, родословное дерево и т.п.).
Итак, для задания графа указываются два множества: множество вершин V и множество ребер или дуг Х. Эти множества могут быть заданы не только графическим способом, но и в матричной форме. Матричная форма задания графа особенно удобна при большом числе элементов графа, когда рисунок становится громоздким. Выбор матрицы определяется условиями конкретной задачи.
Пусть дан граф G с вершинами v1,…, vn и ребрами х1,…, хm.
Для матричного представления этого графа можно использовать матрицу смежности или матрицу инцидентности.
Матрица смежности графа G – квадратная матрица A(G) размера n×n, где n – число вершин, с элементами
Матрица инцидентности графа G –матрица В(G) размера n×m, где n – число вершин, m – число ребер, с элементами
Построим матрицу смежности A(G) и матрицу индетичности B(G) для графа G изображенного на рисунке 2.7.
Так как у графа 5 вершин и 6 ребер, то размер A(G) будет 5×5, а матрицы B(G) – 5×6.
Рис. 2.7. Граф G
a12=1 (в графе G есть ребро, соединяющее вершины v1 и v2), a13=1 (в графе G есть ребро, соединяющее вершины v1 и v3), a14=0 (в графе G нет ребра, соединяющего вершины v1 и v4), и т.д.
b11 = 1 ( v1 – концевая вершина для ребра х1), b12 = 1( v1 – концевая вершина для ребра х2), b13 = 0( v1 не является концевой вершиной для ребра х3), и т.д.
Рассмотрим орграф D с вершинами v1,…, vn и дугами х1,…, хm.
Матрица смежности орграфа D – квадратная матрица A(D) размера n×n, где n – число вершин, с элементами
Матрица инцидентности орграфа D –матрица В(D) размера n×m, где n – число вершин, m – число дуг, с элементами
Пусть задан орграф D (рис.2.8). Построим матрицу смежности A (D) и матрицу инцидентности B(D).
Рис. 2.8. Орграф D
Орграф D содержит 5 вершин и 6 дуг, поэтому размер матрицы A(D) будет 5×5, а матрицы B(D) – 5×6.
a12=0 (орграф D не содержит дуги из вершины v1 в v2), a13=1 (орграф D содержит дугу из вершины v1 в v3), a14=0 (орграф D не содержит дуги из вершины v1 в v4), и т.д.
b11 = 1 (в вершине v1 заканчивается дуга х1), b12 = –1 (в вершине v1 начинается дуга х2), b13 = 0 (вершина v1 не является концевой вершиной для дуги х3), и т.д.