Французский язык для математиков

• En Mathématique, le mot égalité est destiné (1) à qualifier deux représentations distinctes du même objet. Si A et B sont deux telles représentations, on écrit:

A = B,
et on lit: A égale B.

EXEMPLES

1. La somme des deux nombres 3 et 5 est 8; donc. 3 + 5 et 8 sont deux représentations distinctes du même nombre. On écrit: 3 + 5 = 8.

2. Soit E l’ensemble des lettres du mot “corbeau”. On sait que cet ensemble est défini en extension par: {a, b, c, e, o, r, u}.

On écrit: E = {a, b, c, e, o, r, u}.

3. Dans l’écriture d’un ensemble défini en extension, on a vu que l’ordre dans lequel on écrit les éléments est indifférent. On peut donc envisager deux écritures distinctes de l’ensemble des voyelles de notre alphabet et écrire, par exemple:

{a, e, i, o, u, y} = {a, o, y, i, u, e}.

• Lorsque deux ensembles sont égaux, cela signifie qu’ils sont composés des mêmes éléments, ce que (2) l’on précise ainsi:

Deux ensembles E et F sont égaux si et seulement si tout élément de E est élément de F et tout élément de F est élément de E.

Deux ensembles E et F qui ne sont pas égaux sont différents. On écrit: E ≠ F.

Vocabulaire:

égalité (f)	равенство
destiné, -e à qch	предназначенный для чего-л.
qualifier qch	определить что-л, квалифицировать
représentation (f)	представление; изображение; форма записи
égaler	равняться
somme (f)	сумма
corbeau (m)	ворон
on sait	известно
défini en extension	определено явно, списком (о множестве)
indifférent, -е	безразличный, зд.: не имеющий (ая) значения
envisager qch	рассматривать
voyelle (f)	гласная
signifier qch	означать
préciser qch	уточнять
si et seulement si	тогда и только тогда, если и только если
différent, -e de qch	различный, -ая, отличный, -ая, неравный, -ая

Des éléments de grammaire de texte:

Des articulateurs et des substituts:

a) donc, par exemple, soit, si;

b) cela, ce que, telles, cet (ensemble), (dans) lequel.

Organiser:

idée précédente (предшествующая мысль) → articulateurs, substituts → idée nouvelle (новая мысль)

Exemple: Lorsque deux ensembles sont égaux, cela signifie qu’ils sont composés des mêmes éléments, ce que l’on précise ainsi: ...

– on sait que ...; on a vu que.

Schématiser:

N.B. Exemple: Lorsque deux ensembles sont égaux, cela signifie qu’ils sont composés des mêmes éléments.

La phrase schématisée. Deux ensembles égaux sont composés des mêmes éléments.

Révision de la grammaire de base:

(1) Конструкция “être destiné” + à + Infinitif: инфинитив (неопределенная форма глагола) может переводиться на русский язык придаточным предложением цели или существительным, например: «для того, чтобы квалифицировать», «для квалификации».

(2) Ce que... «что»; «то, что».27

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