Основная тема данной книги – анализ на гладких многообразиях. Изло-жение начинается с основных фактов, относящихся к внешним формам на линейном пространстве, гладким и топологическим многообразиям. Далее определяются и исследуются основные дифференциальные операции, не за-висящие от системы локальных координат: внешнее дифференцирование дифференциальных форм, коммутатор векторных полей, производная Ли,  а также интегрирование дифференциальных форм. Изучается связь группы Ли и ее алгебры. Затем вводятся понятия связности векторного расслоения,  ковариантной производной, кривизны связности и обсуждаются их свойства. Существенное внимание уделено приложениям групп Ли к гамильтоновой механике. Изложение сопровождается примерами и задачами разного уровня сложности. В конце книги приведены решения большинства задач.

Копирование и использование материалов издания без указания ссылки на источник категорически запрещено.

Формат ссылки: Щепетилов А.В. Введение в дифференциальную геометрию: Учебное пособие/ А.В.  Щепетилов.  —  М.:  «КДУ»,  «Университетская  книга»,  2017.— 182 с.  —  ISBN 978-5-91304-710-6. URL: https://bookonlime.ru/node/3716