Французский язык для математиков

Texte 9. Propagation d’ondes en milieu ferromagnétiques 1D

Текст 9 предназначен для студентов-механиков.

La question mathématique que nous traitons ici concerne un phénomène important pour les applications en furtivité radar: la propagation et la diffraction des ondes électromagnétiques dans les matériaux ferromagnétiques. Ces matériaux sont des matériaux non-linéaires possédant des propriétés d’absorption intrinsèques. Ils se caractérisent par le couplage magnétique entre l’induction magnétique , le champ magnétique et l’aimantation :

= μ0( + ) (1.1)

et la loi de Landau Lifschitz Gilbert:

(1.2)

où γ et a sont des coefficients positifs, α caractérisant l’absorption du matériau. Dans (1.2), le champ γ s’écrit sous la forme:

T = + s + d(1.3)

s (x) est un champ statique imposé et d (x, t ) est le champ démagnétisant relié à l’aimantation par une loi linéaire et non locale (cf. [1]).

Un matériau ferromagnétique possède donc une aimantation spontanée caractérisée par la distribution initiale 0(x). En pratique, 0 est une fonction à support compact qui coïncide avec la zone ferromagnétique. Dans ce travail, nous nous intéressons à un problème simplifié monodimensionnel en supposant que les solutions cherchées ne dépendent que de la seule variable x (on s’intéresse en d’autres termes aux ondes planes se propageant orthogonalement au plan ( y, z)). La relation entre le champ démagnétisant d et l’aimantation devient alors locale et très simple:

d = (– x , 0, 0)

Vocabulaire:

propagation (f)

распростронение

onde (f)

волна

milieu (m)

среда

traiter qch

рассматривать

concerner qch

касаться чего-л.

furtivité (f)

зд. невидимость

linéaire, -

линейный

posséder qch

обладать чем-л.

intrinsèque, -

присущий, инвариантный

couplage (m)

соединение

aimantation (f)

намагничивание

imposé, -e

заданный, -ая

support (m) compact

компактный носитель

coïncider avec qch

совпадать с чем-л.

variable (f)

переменная

matériau (m)

материал