Французский язык для математиков

Le rapport traite, via le cas d’étude du monopode planaire, du problème de commande efficace sur le plan énergétique des mécanismes à pattes coureurs. Du fait de sa simplicité mécanique, le monopode planaire est généralement considéré comme le prototype de base des mécanismes capables d’allures de course avec phase balistique. Ce qui rend ce système particulièrement intéressant, lorsqu’il est doté de ressorts adéquats, est qu’il peut être commandé en consommant peu d’énergie. La mise en oeuvre de cette possibilité a déjà motivé quelques études, mais n’a cependant pas encore, à notre connaissance, été explorée de manière approfondie. La présente étude est une nouvelle tentative dans cette direction. Etant principalement motivés par les aspects de synthèse et d’analyse de la commande, nous avons essayé de dégager les principes d’une méthodologie pour l’obtention d’une nouvelle classe de lois de commande simples permettant de stabiliser les mouvements périodiques non- dissipatifs du système. Des éléments de cette classe sont explicités en faisant des choix sur le modèle utilisé pour la synthèse de la commande et la façon d’utiliser les actionneurs. Bien que l’analyse de stabilité ne soit pas complète, pour des raisons expliquées dans le rapport, le bien- fondé de l’approche retenue est illustré par des simulations. L’étude met également en lumière de nouveaux résultats et aspects intrigants du problème, dont certains pourraient s’avérer centraux pour une meilleure compréhension de la locomotion articulée en général, de ses potentialités et aussi de ses limitations.

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